使用露点/霜点测量时相对湿度的不定度分析

    Bob Hardy（作者）RH Systems（公司名）,Albuquerque（城市名）,New Mexico（州名）,U.S.A（美国）
    Daniel Mutte（作者）MBW Calibration（公司名）,Wettingen（地名）,Switzerland（瑞士）
1、引言
  在任何给定温度时的相对湿度能由在露点/霜点温度时的饱和汽压对在空气温度时的饱和汽压得比率来求得，根据NIST准则12971，由分析各个成分的不定度，然后合并这些不定度得到总的不定度，如此来求得不定度。当它在这里应用时，我们将分析有关露点/霜点测量及空气温度测量时的各个不定度，然后把它们合并起来得到RH总的扩展的不定度。在此分析中，我们假设制造厂说明的规格有+ -0.1°C的空气温度测量精度。如果这些值跟实际用的仪器不同，那么此文件可用作由说明的规格重新计算不定度时的指南。
2、定义方程
    相对湿度由露点/霜点测量用下列方程求得：
    %RH=e(td)/e(t)*100                                                   （1）
    式中e(td)是在露点/霜点温度，td时算出的饱和汽压
    e(t)是在空气温度，t时算出的饱和汽压
    td是测得的露点/霜点温度
    t是测得的空气温度
3、不定度的各成分
    在此公式的数学分析中，我们将分析各个成分中每个引起的不定度，然后合并这些不定度得到总的扩展的不定度。由此我们关心下列两个不定度成分。由露点/霜点测量，td引起的不定度成分；由空气温度测量，t引起的不定度成分。
3.1、td及t的标准偏差
    我们假设制造厂说明的精度规格为 + -0.1°C露点/霜点。在此说明的精度中，我们还假设所有的不定度都计及，包括测量不定度，测量分析率，滞后，清晰度及自加热。
    根据矩形概率分布，我们得到td的标准偏差
    σtd = 0.1/З = 0.058
    同样，得空气温度 + - 的标准偏差
    σt = 0.1/З = 0.058
3.2、由露点/霜点温度td引起的不定度
    现在可用露点/霜点的标准偏差由下面方程求得对相对湿度引起的不定度
           u(td) = + -{RH-e(td+-σtd)/e(t)*100}                            （2）
3.3、由空气温度器引起的不定度
    用空气温度的标准偏差由下面方程求得对相对湿度引起的不定度
         u(t) = + -{RH-e(td)/e(t+-σt)*100}                                 （3）
3.4、把各个不定度制成表
    在各种温度及相对湿度的值时用上面的方程（2）及（3）制成下面的表。为了本文件，我们假设所有的温度都低于冰点，以及相对湿度都用标准方法（不是WMO方法）进行计算。
注意：在较高的温度时，两汽压之比接近1，露点/霜点及空气温度两种不定度的影响增加；还要注意：在较低温度时，这些温度不定度的影响也增加。
    表1 各个不定度成分，u(td)及u(t)